1から9まで表示するのに必要なボタン

添付画像をご覧ください。

各ボタンにはオンとオフしかないので、オフを0,オンを1で表すと2進数になります。

B3セルに
=2^(4-COLUMN(A1))
という数式を記述し、右方向へコピーしています。
これで、画像の3行目にボタンの種類(2のn乗)が配置されます。

B4セルに
=MOD(INT($A4/B$3),2)
という数式を記述し、右方向、下方向へコピーしています。
これで、淡い黄色の部分に、B列～E列を2進数の各桁にしてA列に表示した10進数数を2進数として表わしているものとします。

この表からオン、オブの2種類で9を表すには、8のボタンがオンである必要があることが判ります。

つまり、8のボタンがオフのままでよいのは7までなので、オフのままでよいなら必要ないことになり、7までは1,2,4の3つのボタンで表示できることになります。

結論として、1,2,4,8の4つのボタンが必要であることになります。

また、この4つのボタンで9までではなく、最大15まで表示できることが判ります。